*Mais qu'est-ce qui m'a pris de venir à ce cours ?*

Maintenant que Page était assise au fond de la classe, il était trop tard pour la fuite, bien que cela lui apparaissait encore à ce moment comme la meilleure des stratégies envisageables. Mais c'était trop tard, elle devait l'admettre. La porte s'était refermée sur elle, et les yeux de leur professeur avaient parcouru l'assemblée.

*à la recherche d'une victime* trembla Page.

La petite irlandaise devait avouer que Septima Vector n'avait absolument pas l'air du monstre que la fillette se dépeignait mentalement. Elle avait l'air stricte mais juste, et qui plus est semblait essayer de donner un aspect informel et sympathique au cours. Seulement, elle venait de parler de chiffres, de maths et de calculs.

Mais à quoi donc s'attendait la jeune Gryffondor en venant en cours d'arithmancie me direz-vous ?

Eh bien à tout sauf ça.

La fillette avait lorgné ce matin sur le planning chiffonné qu'elle avait en permanence dans la poche de sa robe de sorcière. Les yeux encore gonflés de sommeil, son regard s'était posé sur ce titre. Arithmancie.

* Mmmmh, qu'est-ce que ça peut bien être ?*

En bonne fille de Moldue, ce terme lui était tout simplement complètement inconnu. Mais l'imagination débordante et enthousiaste de notre chère rouquine s'était immanquablement emballée, et elle y avait perçu des promesses de manipulations bizarres, de mélanges saugrenus et d'expériences passionnantes. Il y avait fort à parier que le jeune esprit de la fillette avait confondu Arithmancie avec Alchimie.

A son arrivée dans la salle, ayant été surprise de ne trouver ni alambics ni fioles dans la classe, elle avait été prise d'un gros doute et s'était installée dans le fond, pressentant que quelque chose ne collait pas et que ce serait très certainement un poste tout à fait indiqué pour faire profil bas au besoin.

Et voilà que le professeur avait commencé à parler de toutes ces choses auxquelles Page était complètement réfractaire, voire hermétique.
Elle s'était écrasée sur sa table et avait souhaité être aussi petite que Sugar pour disparaitre. Elle sentait que le cours allait lui paraitre interminable.

Dans un soupir, Page se résigna et, croisant les bras sur sa table, y posa le menton. Elle regarda avec effarement Canelle s'empresser de répondre à la question posée.

*Y a pas à dire, elle est pas croyable cette fille*pensa-t-elle, en arquant un sourcil.

Hélas, la prophétie s'était révélée exacte. Non, ce n'était aps la fin du monde parce que mir allait s'écraser sur la Terre... Pire encore, les élèves boudaient le cours d'arithmancie. A croire que personne ne s'intèressait à ce cours... Pourtant, Septima avait fait un effort pour rendre ce cours le plus attrayant et aujourd'hui, il comptait plus sur le sens ludique que sur l'esprit scientifique. Espérons que ça fasse boule de neige et que le nombre d'élèves doubles à chaque cours soit la fonction f(x)=2^x (ou f(x) est et x le numéro du cours.

La première personne à prendre la parole était une petite fille d'apparence très timide (il faut rappeler que Septima avait l'habitude d'avoir des élèves seulement à partir de la troisième année et qu'il y a de grandes différences entre une filette de 11 ans et une jeune fille de treize. Mais passons outre les cours d'SVT pour revenir à l'arithmancie...

-Ce que vous... tu as dit est juste. Il faut retenir le concept de divination et de mathématiques. Personnelement, j'ai un petit soucis avec la divination et je considère plutôt qu'en arithmancie, on apprend à se connaitre, plus qu'à lire l'avenir.

-Concernant votre... ta remarque sur le transplanage, elle est tout à fait exacte. En réalité, beaucoup de paramètres magiques sont déterminés par les mathématiques comme notre puissance magique innée. Après, biensûr, rien ne remplace l'entrainement et la pratique.

-Un petit détail pour marquer mon désaccord sinon ce n'est pas drôle: la divination n'est pas un art mais une science, principe qui sont fondamentalement différents.

-Alors, on aura tout notre temps (environ 7 ans) pour parler de toutes ses choses. Rien ne presse. Aujourd'hui, j'aimerais que l'on révise quelques notions mathématiques très simples comme les suites ou des jeux sur les transformations des nombres. On s'interessera aux aplications plus tard. Commençons par les suites. Je vous en donne 5, et j'aimerais que 5 élèves viennent au tableau pour trouver les deux suivants...

Citation :

1, 3, 5, 7, 9, 11...
1, 5, 4, 8, 7, 11, 10...
1, 4, 13, 40, 121 ...
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ...
0, 1, 3, 7, 15, 31, 63 ...

Dans un coin de la classe, Fabula releva la tête. Lorsque la vieille folle le professeur Vector avait commencé son cours, elle n’avait pas immédiatement réagi. Qu’est-ce que l’Arithmancie ? D’après ce qu’elle avait entendu dire ou pu lire, dans sa salle commune ou dans la bibliothèque, cela se rapportait beaucoup plus à des mathématiques moldues qu’à une forme de magie ; partout des chiffres et des signes inconnus recouvrant des pages et des pages, et dans la bouche des Serdaigle les plus vieux un langage inconnu. Aucun intérêt donc, pour la fillette qui voulait définitivement tourner la page de son expérience moldue. Aussi fut-elle surprise lorsque Canelle débita de sa petite voix rêveuse une réponse à laquelle elle ne s’attendait pas. L’arithmancie, divinatoire ? Et pourquoi pas Rogue en professeur de Vol sur balai pendant qu’on y était ? Des réponses incohérentes, il en venait souvent. Que ce soit de la part de Gryffondor trop hardis qui, sûrs d’un savoir qu’ils ne possèdent pas, se jettent fièrement dans l’abysse de leur ignorance ; ou même de Serdaigle submergés par une gigantesque vague de connaissances qu’ils ne maîtrisent plus. Mais de la part de Canelle, c’était autrement plus surprenant. Un peu derrière elle, elle entendit Page pousser un long soupir.

- Ce que vous… tu as dit est juste.

Sourcil gauche levé. Se serait-elle mal renseignée ?

- Il faut retenir le concept de divination et de mathématiques.

Sourcil gauche abaissé. Bien sûr que non elle ne s’était pas trompée. Simplement, elle avait omis une petite particularité, qui caractérisait l’Arithmancie et qui n’en faisait pas une matière moldue. Fabula se rasséréna. Peut-être que ce cours allait être plus intéressant que prévu finalement ? En Arithmancie, on "apprend à se connaître"… Elle se connaissait déjà parfaitement, merci pour elle, mais l’expérience pouvait être amusante. Lorsque Vector avait achevé sur la notion de "puissance magique innée", elle avait tout à fait fini de capter l’attention de Fabula.

- Aujourd'hui, j'aimerais que l'on révise quelques notions mathématiques très simples comme les suites ou des jeux sur les transformations des nombres. On s'intéressera aux applications plus tard.

Elle voulait les tester, c’était évident. Voir ceux qui seraient assez patients et sérieux pour accéder à un enseignement plus précieux. Et puis il fallait bien commencer par quelque part. Lorsque le professeur demanda des volontaires pour faire l’exercice, Fabula leva immédiatement la main. Jusqu’à ce que Vector précise, "au tableau". La main fut baissée, mais le regard s’y était accroché, il était trop tard. Elle se leva lentement, précautionneusement. Elle sentit tous les yeux de ces Scroutts à Pétard qui n’avaient rien de mieux à faire se tourner vers elle. Finalement, elle aurait dû mettre plus de bonne volonté en cours de Métamorphose, ainsi elle aurait pu leur transférer des billes à la place des yeux, ça leur apprendrait.

Une fois sa procession solitaire achevée, elle saisit une craie blanche et analysa les suites qui lui étaient proposées. Les deux premières étaient d’une simplicité déconcertante, et elle n’était pas arrivée jusqu’à là pour s’en contenter. La troisième requérait un calcul mental un peu plus habile, mais était somme toute faisable. Elle préféra laisser la cinquième, et sans doute la plus difficile, à un 2e année plus expérimenté (ou à un 1ère année surdoué, mais elle se s’inquiétait pas de ce côté-là). Elle sélectionna donc la quatrième. Elle additionna, soustraya*, multiplia, mais la solution ne venait visiblement par d’une opération récurrente. Bon… Au dessous et à chaque intervalle des nombres donnés, elle marqua la différence afin d’avoir un repère, et peut-être une autre piste.

Citation :

1 1 2 3 5 8 13
0 1 1 2 3 5

Elle n’arrivait à établir aucun parallèle… Comment vouliez-vous passer de 8 à 13 de la même façon qui vous étiez passez de 2 à 3 ? Eh mais… La suite des différences, elle était semblable à celle donnée par le professeur. Ce qui voulait dire que…

- Dans la quatrième suite, annonça-t-elle de sa voix lente et polie, qui cachait avec flegme le sentiment de satisfaction qu’elle éprouvait intérieurement, pour passer d’un nombre au suivant, il faut additionner les deux derniers, par exemple comme 1 + 2 = 3, 5 + 8 = 13.

Fabula au tableau a écrit:

1 1 2 3 5 8 13 21 34

Puis elle regagna placidement sa place.


*[HRP : Je viens de voir qu’il n’existe pas de passé simple pour le verbe "soustraire" 0o ]
[HRP 2 : Oui oui, j’avais dit que je faisais la Botanique d’abord, mais j’allais pas laisser Page me doubler sur les points quand même]

Ce n'était tout de même pas de chance. Il avait fallu qu'elle vienne dans ce cours alors même qu'il était peuplé de Serdaigles très intelligentes. Page allait sans nul doute passer pour la demeurée de service.
Parce que malgré le discours ouvert et sympathique de Septima Victor, la seule chose que la rousse avait retenu, c'était ces impressionnantes suites de nombres au tableau.
La première année avait fait l'effort de jeter un œil à ces énigmatiques enchainements. Et ils lui paraissaient bien hermétiques.
Elle soupira à nouveau. Rien n'y faisait, les chiffres et elle, ça faisait quinze. C'était décidé, elle passerait la fin de l'heure tranquillement au fond de la classe, sans piper mot.

Seulement, le professeur ne semblait pas de cet avis. Après le passage de Fabula au tableau, que Page qualifia de tout à fait honorable, le professeur se retourna vers la classe. Les élèves n'étaient pas nombreux, et il était donc difficile de se cacher. Ses yeux balayaient la salle comme des rayons lasers, prêts à griller sur place la pauvre Gryffondor qui se mettrait dans leur trajectoire. Page s'écrasa un peu plus sur la table. Les rayons de la mort, non merci.
Mais Fabula n'avait résolu qu'une seule des suites. Il en restait encore quatre. Immanquablement, la petite irlandaise finirait par être envoyée au tableau, mauvaise volonté flagrante ou pas.
Stratégiquement, il était donc bien plus malin d'y aller dès maintenant. Au moins, elle pourrait en profiter pour prendre la suite la plus facile, et une fois cette corvée achevée, elle serait sans doute tranquille une bonne partie de l'heure.

Page se leva donc assez brusquement à peine la Serdaigle se fut rassise, faisant légèrement sursauter les autres élèves. Elle avait cherché à se faire si discrète que sans doute certains ne l'avaient même pas remarquée.

D'un pas raide, elle se dirigea vers le tableau. Elle profita de ces quelques pas pour tourner ces satanés chiffres dans tous les sens et essayer d'y voir plus clair. Le trajet lui parut évidemment bien trop court. A peine s'était-elle décidée à prendre la première -sans doute la plus facile - qu'elle se retrouvait devant l'ardoise.
Pas très sûre d'elle, elle saisit la craie et regarda une fois de plus la ligne de chiffres, attendant désespérément que la solution lui saute aux yeux. Cela devait être très simple mais les autres lignes compliquées en dessous la perturbaient.

- Euuuuuh...

C'était bon, elle était l'abrutie de service. Elle commença à écrire un trait qu'elle effaça rapidement du dos de la main, maculant par la même occasion sa robe de poudre blanche.
Elle secoua brièvement la tête. Par Merlin, c'était pourtant si simple, il suffisait d'ajouter deux ! Elle finit donc par écrire un 13 et un quinze à la suite. Elle contempla ensuite son travail :

Citation :

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15

Bon, ça paraissait bien. Elle lâcha un soupir de soulagement et retourna à sa place aussi rapidement qu'elle était venue.
Au moins, ça, c'était fait.

[HJ : j'aurais dû poster ce matin à 8h comme je l'avais envisagé au départ, pour te griller, très chère ^^ Mais je crois qu'il y en aura pour tous !]

* Trop facile *

Assise dans le fond de la petite classe à côté de la fenêtre, Précieuse regardait la prof d’Arithmancie écrire au tableau les cinq suites à résoudre. La jeune fille prit sa plume et recopia ce qui était écrit. Puis après une courte réflexion, elle écrivit à côté les chiffres manquants.

Précieuse jeta un coup d’œil rapide à la classe. Il y avait tout d’abord une petite serdaigle qu’elle ne connaissait pas. Ensuite il y avait « Miss-première-de-la-classe ». La serdaigle ne perdait jamais une occasion de montrer sa supériorité en classe. Elle jouait les intelligentes de service et cela énervait beaucoup Précieuse. Nan mais c’est vrai quoi ! Comme si elle était la seule fille intelligente ! Précieuse aussi avait un cerveau et non un pois chiche comme de nombreuses personnes devaient le penser à cause de sa couleur de cheveux. Enfin il y avait sa nouvelle ennemie favorite, Page McHenry. Vu sa tête, l’arithmancie ne devait pas être sa tasse de thé. Avec un peu de chance elle serait envoyée au tableau. Cela ferait un peu de divertissement.

Bien évidemment, Fabula fut la première à se rendre au tableau. Etre la première semblait être son seul but dans la vie. La pauvre. Sa plume dans la bouche, Précieuse analysait le moindre de ses gestes et de ses erreurs. Si elle se trompait, elle s’empresserait de faire une remarque. Malheureusement, l’occasion ne lui en fut pas donnée. Fabula avait réussi sans problème à résoudre la première suite.

*En même temps elle a choisit une des plus évidentes*

Quand ce fut au tour de Page, Précieuse ôta le bout de sa plume de sa bouche et se pencha en avant pour mieux voir ce qu’elle écrivait au tableau. Quand Page mit un peu de poussière sur sa robe en essuyant la bêtise qu’elle avait écrite, Précieuse amena ses deux mains sur sa bouche pour s’empêcher de rigoler. Il valait mieux qu’elle ne se fasse pas repérer dès le premier cours.

Quand la rousse regagna sa place, Précieuse se leva et se dirigea vers le tableau. Elle ne comptait pas se faire griller une fois de plus. Elle prit la craie du bout des doigts pour ne pas s’en mettre partout et compléta la dernière ligne :

Précieuse sur le tableau a écrit:

0, 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255…

Puis elle se retourna vers les autres élèves et déclara d’une voix qui se voulait savante :

« Pour cette suite, pour passer au nombre suivant il faut multiplier le premier par deux et ajouter 1. Par exemple : 0*2 +1 = 1, 1*2 + 1 = 3, 3*2 +1 = 7 etc… »

Enfin en s’adressant à la prof elle ajouta :

« Mme Vector, si il n’ y a pas d’autres volontaires je me propose pour en faire une autre. »

Septima regarda avec attention leur premier exercice de l'année en essayant plus ou moins de faire quelques sélections internes et de déterminer, qui serait capable dans 7 ans de passer ses ASPICs et d'obtenir un optimal, ce qui arrivait généralement unefois par ans.

Enseigner l'arithmancie n'est pas chose facile car comme dans toutes les matières, il y a un programme à faire apprendre pour les élèves jusqu'aux BUSEs mais la grosse difficulté est de pousser les élèves à réfléchir par eux même et à analyser les nombres, schéma et autres informations dont ils disposaient. Même si cela faisait plus de traail, elle était ravie d'avoir trois ans supplémentaires pour faire de la méthodologie. En temps habituel, jamais, elle ne se serait permise de faire un exercice purement logique sur les suites numériques alors que c'est très instructif et pédagogique. Pour pouvoir résoudre le problème, il faut analyser et comprendre la suite et reproduire le fonctionnement soit en premier temps le raisonnement suivi de l'application. Même s'il sagissait du premier cours et que les notions étaient simples, cela pouvait se montrer très interessants.

Rien que le fait de laisser aux élèves le choix entre la simplicité et la difficulté permettait de mieux les connaitre, il suffisait également d'observer qui faisait les calculs sur sa chaise et qui se lançait au tableau.

-Excellent Fabula, tu as compris le principe de la fameuse suite de Fibonnacci. Il y a tellement de choses à dire sur cette extraordinaire série de nombres que nous lui consacrerons un cours entier, surement le prochain d'ailleurs.

-Page aussi, c'est très bien. La suite était plutôt facile mais c'est courageux de d'être lancée

-Excellent Précieuse.Vraiment bien! Je vois que tu es très allaise. Faire une autre suite ne te servirait à rien. Je préfèrerais que tu restes sur la même suite et que tu me donnes ne autre façon de définir cette suite de nombres. J'aimerais aussi d'autres élèves au tableau pour les deux dernières. Si personne n'y va, Page et Fabula, vous pourrez y retourner... C'est parti. Ah oui, pardonnez-moi: 14 points à toutes les trois...

A peine s'était-elle vautrée sur sa chaise en décrétant qu'elle n'en bougerait plus de la séance que Précieuse se levait à son tour. D'un air suffisant, elle régla son compte à la dernière suite.

*Finalement, elles ne devaient pas être par ordre de difficulté, ces suites. Sinon la blondasse aurait pas réussi aussi facilement. S'pas possible autrement*

Son air de miss Je-sais-tout était tout simplement écœurant, mais il fallait bien avouer qu'elle avait l'air de maîtriser son sujet, la garce. Fort heureusement, le professeur mit un terme à la démonstration de force. Celle-ci félicita Fabula et prédit un prochain cours assommant. Page s'écrasa un peu sur son bureau. Ce fut ensuite son propre tour, et elle sentit le rouge lui monter aux joues lorsque Septima Victor prononça son prénom. Bon, c'était pour la féliciter, mais tout de même, elle ne pouvait pas l'oublier plutôt ? La fillette se fit encore plus petite.
Précieuse fut évidemment complimentée, mais son nouvel exercice semblait la déstabiliser quelque peu, et la rouquine eut un sourire torve en voyant la mine de la Serpentarde. Sourire qui se figea bien rapidement lorsque Septima Vector termina sa phrase.

*Noooooooooooooooooooooon ! Pourquoi tant de haineeeeeeeeeeeeeeee !*

Sa brillante stratégie du "je me lance pour être tranquille après semblait avoir échoué ! Par Merlin, elle n'avait pas mérité ça... Elle jeta un regard désespéré au reste de la classe. Les élèves étaient peu nombreux, et il n'y avait pas la moindre chance que l'un d'entre eux ne se sacrifie pour éviter à la lionçonne une nouvelle humiliation au tableau. La fillette était au fond du gouffre. Jamais elle ne survivrait à un deuxième passage dans la fosse aux lions !

Les chiffres dansaient devant ses yeux, dans une sarabande infernale, se mélangeant les uns aux autres avec de petits ricanements sadiques. Ce n'était pas possible, Précieuse avait dû payer la prof pour l'opprimer ainsi !

Dans un état second, La Rouge et Or se leva, pâle et raide. Elle n'avait pas vraiment le choix de toutes façons. Elle devrait passer à la casserole. Poudlard était vraiment un univers impitoyable.

Arrivée devant le tableau qui semblait prêt à la dévorer, elle posa à nouveau son regard sur ses stupides chiffres. Il aurait pu s'agir de runes gobelines que Page n'en aurait pas mieux compris le sens. Elle saisit la craie d'une main hésitante et commença à tracer quelques pattes de mouches à côté de la suite de chiffres.

4x4-4+1... On efface du dos de la main, trop compliqué.
1+3 et... Non plus.
1x4 avec... Ca ne marche pas.

Page commençait à désespérer.

- Euh je... J'ai un peu de mal Professeur, laissez moi quelques instants...

Elle avait l'impression d'un grand blanc. Que ses idées ne parvenaient plus à s'enchaîner. Sans y prêter attention, elle se frotta le nez, perdue dans ses réflexions. La poudre macula le bout dudit nez et vint lui chatouiller les narines. La petite irlandaise éternua, heurtant l'ardoise avec sa craie.

*Alleeeeeeez, faut que tu te décoinces !*

Elle fronça les sourcils et tenta de repartir sur ses hypothèses de départ.... Peut-être n'était-elle pas loin ! Le 121 du bout de la ligne semblait la narguer, avec son "gros score".
Et puis l'illumination. De regarder les nombres plus importants, cela lui avait permis de réfléchir autrement, les possibilités étant plus réduites, et finalement, elle écrivit, d'un main hésitante et après avoir posé ses opérations dans un coin :

Page, sur le tableau noir a écrit:

1 4 13 40 121 (121x3)+1
1 4 13 40 364 (364x3)+1
1 4 13 40 364 1093

Sans demander son reste, elle reposa la craie, épousseta ses mains sur ses fesses et fila à sa place, priant tous les Dieux dont elle avait au moins un jour entendu le nom que Septima Victor soit enfin satisfaite et la laisse en paix.

Précieuse fit un grand sourire à Septima Vector quand cette dernière la complimenta sur sa prestation. Elle était tout de même un peu déçue de n’avoir pas été la seule à recevoir la mention « Excellent ». Il fallait toujours que cette Fabula lui vole la vedette.

Le petit sourire révélant sa dentition trop parfaite ne sembla pas toucher particulièrement Septima vu que celle-ci rejeta sa proposition de résoudre une autre suite et lui proposa de trouver une autre solution à celle qu’elle avait déjà résolue. Précieuse fit une petite moue et posa brutalement la craie sur le rebord du tableau avant de retourner à sa place. Elle trouvait complètement stupide l’idée de trouver une deuxième solution à un problème déjà résolu. En passant, elle jeta un regard méprisant à Page qui semblait trop contente de la voir se faire attribuer une question difficile.

Page fut la première envoyée au tableau. Comme d’habitude cette petite privilégiée devait résoudre la suite la plus facile qui restait. C’était injuste. Il faudrait qu’elle songe à soudoyer Septima pour le prochain cours.

Mais Précieuse retrouva vite le sourire quand elle vit Page en train de galérer devant le tableau. La Gryffondor avait écrit des petites notes dans un coin. La vipère plissa ses yeux et réussie à déchiffrer les hiéroglyphes de la 1ère année. Ce qu’elle avait écrit était faux, évidemment. La serpentarde se pencha en arrière afin de s’asseoir de la manière la plus confortable possible. Elle avait l’impression d’assister au meilleur spectacle comique de la décennie. Il lui manquait juste le thé et les biscuits et cet instant serait des plus magiques.

C’était vraiment à mourir de rire. Page essuyait ses erreurs avec ses mains. Cette imbécile semblait avoir oublié l’existence du chiffon qui l’attendait sagement sur le rebord du tableau. Et comme si ça ne suffisait pas, elle posa ses mains pleines de craie sur son visage, repeignant sa face en blanc. Elle se croyait dans un carnaval ou quoi ? A moins qu’elle tente de cacher ses boutons.

Quand elle éternua, ce fut la petite goutte qui fit déborder le vase. Précieuse, qui s’empêchait depuis le début du cours d’éclater de rire, ne put s’empêcher d’émettre un petit rire sonore. Elle était atteinte d’un terrible fou rire. Heureusement elle avait plongé la tête dans ses mains ce qui limitait les dégâts.

*Ne la regarde surtout pas*

Quand elle entendit son nom, Précieuse respira un grand coup et se dirigea vers le tableau. Page avait vraisemblablement terminé correctement son exercice. Zut ! Elle avait la pression maintenant. Si elle ne réussissait pas correctement l’exercice ce serait vraiment la honte. Les gens se moqueraient d’elle en déclarant qu’elle était « plus nulle que Page ». Ce serait la pire des insultes.

Précieuse attrapa la craie du bout des doigts pour ne pas en perdre une miette et leva ses yeux vers le tableau. Cette saleté d’équation la narguait. Elle ne voyait pas d’autres solutions possibles. Septima avait du fumer une mandragore pour inventer des problèmes impossibles à résoudre. Quelle manque de chance ! Elle devait vraiment avoir l’air stupide, à rester immobile au tableau. Une vraie bécassine. Cette garce de Page allait lui rire au nez et la Fabula allait encore ressortir victorieuse. Non, elle DEVAIT arrêtez ça ! Précieuse se rappela alors d’une citation que sa mère lui récitait quand elle séchait et se décourageait.

*Quand il y a un problème, il y a toujours une solution*

Illumination. Eurêka ! Elle avait trouvé. C’était tout simple finalement. Précieuse se retourna alors vers la classe et déclara tout en fixant Page du regard afin de lui montrer l’étendue de sa science :

"Une autre façon pour résoudre cette suite est d’élever N fois à la puissance de 2 et de retirer un. N allant de 0 à un chiffre infini n. Voici la démonstration."

Précieuse sur le tableau a écrit:

2^0 – 1 = 1 – 1 = 0
2^1 – 1 = 2 – 1 = 1
2^2 – 1 = 4 – 1 = 3
2^3 – 1 = 8 – 1 = 7
2^4 – 1 = 16 – 1 = 15
2^5 – 1 = 32 – 1 = 31
2^6 – 1 = 64 – 1 = 63
2^7 – 1 = 128 – 1 = 127
2^8 – 1 = 256 – 1 = 255…

*Mouahaha dans les dents*

Toute fière, Précieuse reposa délicatement la craie et retourna s’asseoir tout en jetant un petit regard satisfait à Page histoire de dire « Moi j’ai la classe. Je trouve la solution ET je suis propre ».

A peine Fabula s’était-elle rassise qu’une autre élève avait bondi de sa chaise pour se précipiter tête baissée vers le tableau. Malgré qu’elle soit de dos, Fabula reconnut Page McHenry, rouquine à la chevelure léonine qui rappelait si bien le blason de sa maison, à l’effigie d’un lion. Elle assistait régulièrement aux mêmes cours qu’elle, et occasionnellement à ses duels avec Elza. Page semblait beaucoup moins à l’aise face à des chiffres qu’avec un télescope tétrapède (après le temps fabulien, les mots fabuliens…) ou un bâton de cannelle à la réglisse. On essaye, on efface, et on recommence… Quelque part dans la salle, quelqu’un étouffa un gloussement. Fabula quant à elle attendait patiemment, le temps que le feu qui lui était montait aux joues redescendent et que son rythme cardiaque revienne à la normale. Elle éprouvait presque un peu de gêne pour Page, qui était en train d’exposer à tous ces regards avides l’intimité de son ignorance. Mais au choix, mieux valait que ça soit la rouquine plutôt qu’elle-même. Finalement, comme une question aussi simple ne pouvait pas rester sans réponse, Page finit par démontrer au monde entier (ou au moins à la salle de classe) que les Gryffondor aussi avait un cerveau, et qu’ils savaient s’en servir qui plus est. Elle inscrivit les deux chiffres manquants au tableau et retourna tranquillement à sa place, la satisfaction illuminant son visage.

La troisième volontaire fut une blonde élégante, légèrement plus âgée que celles qui l’avaient précédée. Fabula ne la connaissait pas, mais la fille traînait derrière une réputation beaucoup moins soignée que sa longue cape qui virevoltait quand elle marchait dans les couloirs ; et elle avait eut l’occasion d’apprendre qu’elle se nommait Précieuse McLane, qu’elle était en deuxième année à Serpentard, et qu’elle était aussi riche qu’égocentrique. Ces mêmes personnes qui avaient parlé d’elle ainsi un soir dans leur salle commune de la tour ouest (en fait les salles communes c’est l’équivalent de la shoot IRL, c’est là qu’on apprend plein de choses….) l’avaient chaleureusement saluée le lendemain. Elle devait donc effectivement être très riche. En passant, elle ne manqua de jeter un regard hautain à Page. La rouquine avait-elle décidé de se mettre tous les Serpentard à dos ? Précieuse opta pour la cinquième suite, la résolvant avec facilité. Fabula prit note, légèrement contrariée. Comment avait-elle pu louper un enchaînement aussi simple ? Elle avait été déconcertée, voilà tout ; elle ne s’attendait pas à être envoyée au tableau. Au moins l’honneur était sauf, Précieuse avait un an de plus qu’elle, ce n’était pas comme si c’était le premier imbécile de son âge.

- Mrs Vector, s’il n’y a pas d’autres volontaires je me propose pour en faire une autre.

Et effectivement, elle était aussi égocentrique et prétentieuse. Mais peu importait, si elle voulait faire son spectacle de singe savant devant le public ébahi, libre à elle. Fabula ne ferait de toute façon certainement pas partie de ces "autres volontaires". Mais Vector en décida autrement.

- J’aimerai aussi d’autres élèves au tableau pour les deux dernières. Si personne n’y va, Page et Fabula, vous pourrez y retourner.

Sans façon, non merci. Un silence figé s’installa sur la classe. Même les mouches n’osaient plus voler, de peur qu’on les envoie au tableau… Enfin, un raclement de chaise résonna, et une fois de plus, la crinière de Page avec la fillette en-dessous traversa la classe. Ce qui était bien avec les Gryffondor, c’était qu’ils avaient le sens du sacrifice. Level Up… Si la première fois Page avait semblé éprouver quelques difficultés, cette fois-ci elle semblait complètement bloquée. Quelque part dans la pièce, une pendule égrenait les secondes pendant que la rouquine se transformait peut à peu en fantôme, disparaissant sous un nuage blanchâtre de poudre de craie. Puis une main réapparut, comme sortie de nulle part, et inscrivit la solution. Et une de plus, plus qu’une… Fabula était calme. Le compte y était, Précieuse n’allait pas manquer cette nouvelle occasion de démontrer la sagacité dont elle croyait pouvoir faire preuve. Selon ses prévisions, elle se leva quelques instants plus tard, l’air altier. Mais quelque chose clochait. La première fois, Précieuse n’avait pas hésité un instant avant de s’emparer de la craie ; or là, elle ne faisait pas vraiment preuve du même empressement. Peut-être avait-elle peur de se tâcher les doigts ? Ou alors… Ou alors elle n’avait pas la solution ? Elle jeta un coup d’œil en biais à Page. Celle-ci jubilait, fixant la blonde d’un air féroce. Après le match Page-Elza, celui Page-Précieuse. Allait-elle égaliser ? Le crissement familier de la craie contre l’ardoise se fit entendre et la déception apparut sur son visage. Précieuse avait trouvé, 2-0. Hein, mais… ? A quoi elle jouait, on l’avait déjà faite celle-là !

- Une autre façon pour résoudre cette suite est d’élever N fois à la puissance de 2 et de retirer un. N allant de 0 à un chiffre infini n.

Une autre façon ? Depuis quand les Serpentard étudiaient subtilement les diverses façons envisageables d’arriver à un même but ? Fabula n’eût pas le temps de se questionner plus longtemps sur cette énigme métaphysique ; déjà le regard de Vector se posait sur elle avec un sourire bienveillant. Eh bien elle ne bougerait pas, elle n’avait rien vu, rien entendu. Il n’y avait pas marqué Poufsouffle sur son blason. A nouveau les secondes s’écoulèrent lourdement, et personne d’autre ne daignait se bouger la baguette pour aller résoudre ce fichu exercice. Elle se leva lentement, précautionneusement. Etrange sentiment de déjà vécu... Arrivée à destination, elle se figea un moment devant la dernière suite. Elle n’était pas vraiment préparée cette fois. Tout se passa dans sa tête ; elle ne voulait pas suivre l’exemple de Page et servir de chiffon ambulant. Alors pour passer de 1 à 5, j’ajoute 4. De 5 à 4, je retire 1. De 4 à 8, j’ajoute 4. De 8 à 7, je retiens 1. Fabula soupira. Ça allait, ce n’était pas trop compliqué.

Citation :

1, 5, 4, 8, 7, 11, 10, 14, 13

Lorsqu’elle traça le 1 du 13, la craie maladroitement guidée émit un de ces horribles grincements aigus. Fabula continua, impassible. « Ce qui ne sont pas contents, c’est la même chose. » Voilà ce qu’aurait dit Tobias à sa place. Mais Tobias était ailleurs, et c’était elle qui était là. Elle reposa le bâton de craie et retourna silencieusement à sa place. Page se désignerait sûrement pour le prochain sacrifice.

La guerre des quatre maisons, Septima n'en avait que faire. A vrai dire, n'était directrice ni de Gryffondor, ni de Serpentard, ni d'aucune des deux autres, elle avait un regard assez extérieur sur tout ça. Ce qui comptait pour elle, c'était l'arithmancie et le niveau atteint par ses élèves, le taux de réussite aux examens de fin d'année: la maison était anecdotique.

Aujourd'hui, c'était particulier, il semblait y avoir une guerre entre deux élèves des maisons ennemies. Si Septima était tolérante, elle ne supportait guère la moquerie et le comportement de Précieuse envers Page n'était pas des plus chevaleresques. Cependant, Précieuse était aprament la meilleure élève de cette promotion très (trop!) dicrète et Septima ne pouvait se permettre de perdre une élève telle que miss McLane sans prendre le risque de devoir fermer la classe faute d'élèves. En plus, si ça se trouve, Précieuse avait eu une réaction nerveuse ou avait camouflé un éternuement ou quoique ce soit d'autres. Voilà, parfait, Septima lui accorderait le bénéfice du doute pour le moment et ça arrangeait tout le monde comme ça, surtout la professeur de la trop-peu célèbre arithmancie.

-Bien, bravo à toutes les trois! 14 points à chacune. On va pouvoir passer à la suite. (sans jeu de mots bien sur) Avant, j'aimerais savoir ce que vous préférez pour la fin de cours entre une application du cours avec un théorème arithmantique ou si vous préférez continuer d'autres "jeux" sur les suites?

-La nouvelle formule de Précieuse est plus interessante car maintenant, on peut plus facilement se servir de cette suite. Et on va s'en servir de cette façon:

Septima se dirigea vers le tableau.

Un = (2^n)-1

-Ainsi, si je vous demande le 10ème nombre de la suite définie au tableau, vous allez me dire qu'il s'agit de?

(hj: merci de me dire ce que vous préférez, soit dans le rp, soit en hj dans votre message, soit par mp si vous ne comptez pas postez pour cette question)

*J'ai rien compris*

Cette pensée très constructive venait de la part d'une minuscule boule blanche renfermée dans son coin. Il paraît que la boule blanche s'appelait Larëliane Decircée et faisait des efforts pour venir régulièrement sur le Miroir (à peu près une fois tous les dix mois, donc on sait pas ce qu'elle fout en cours où faut poster vite, surtout que la malheureuse Sarah, joueuse de la boule blanche, est légèrement privée d'ordi jusqu'à la fin de l'année scolaire, et si pas de bol ou parents de mauvaise humeur à la lecture du bulletin, pendant toutes les grandes vacances. Bref, osef) Par ailleurs, avez-vous remarqué que je ne poste pas mes absences ? Oui, c'est un truc que j'ai remarqué, je suis plus absente en ayant Internet à disposition qu'en devant squatter les ordis du CDI ou de la copine. Ouiiii, je sais, c'est ma life ! Bref. Septima Vector, professeure d'arithmancie (ou cours chiant, détesté et délaissé par la plupart des élèves) va donc avoir l'insigne honneur d'être le premier enseignant à profiter de mes lumières ! Enfin, mes lumières... Y a juste un défaut : bien que je sois pleine de bonne volonté, j'ai rien compris à la deuxième formule que ma compatriote serpentardienne nous a balancé en pleine poire genre "j'suis trop intelligente" et je vais même vous dire un truc : à part la suite de Fibonacci que je connaissais vaguement, je n'ai trouvé aucune suite et ai dû lire les messages de ces élèves assidues que sont Précieuse et Fabula (Page, tu ne m'en veux pas si je te compte pas dedans ?) Ah si quand même : après trois heures d'intense réflexion, j'ai réussi à trouver le 1, 3, 5, 7, 9, 11

Nous disions donc. Histoire de ne pas poster un message pour rien, je vais tâcher de réfléchir. Je constate d'ailleurs que c'est n'importe quoi, ces nouveaux : ils postent des messages aussi long en cours qu'en rp normal ! Nawak tout ça. Va falloir les éduquer, ces agneaux. Un cours est fait pour pouvoir écrire SUC-CINC-TE-MENT ! (Naturellement, la police du Miroir ne lira pas ce post. Passons sur le fait qu'un des autres comptes de Mam'zelle Vector fait partie de ladite police.) Et du coup, moi, pauvre ancienne des temps où le nombre de lignes dans les cours était le minimum accepté en rp, il va falloir que je me creuse un peu la caboche. Déjà, pourquoi Larëliane n'avait pas bougé le petit doigt depuis le début du cours ? Eh bien, elle était un grain avachie sur la table, et avait vaguement pris note des différentes suites ainsi que la manière de les résoudre. D'ailleurs, je vais les remettre ici. Un, ça augmente les lignes, deux, ça m'évitera de changer de fenêtre et de chercher les solutions dans le topic du cours à chaque fois.

Citation :

1, 3, 5, 7, 9, 11...
1 + 2 = 3, + 2 = 7, + 2 = 9, + 2 = 11, + 2 = 13
1, 5, 4, 8, 7, 11, 10...
1 + 4 = 5, - 1 = 4, + 4 = 8, - 1 = 7, + 4 = 11, - 1 = 10, + 4 = 14
1, 4, 13, 40, 121...
1 x 3 + 1 = 4, x 3 + 1 = 13, x 3 + 1 = 40, x 3 + 1 = 121, x 3 + 1 =363
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...
1 + 0 = 1, + 1 = 2, + 1 = 3, + 2 = 5, + 3 = 8, + 5 = 13, + 8 = 21
0 1 3 7 15 31 63
0 x 2 + 1 = 1, x 2 + 1 = 3, x 2 + 1 = 7, x 2 + 1 = 15, x 2 + 1 = 31, x 2 + 1 = 63, x 2 + 1 = 127

Parfait. Maintenant, il s'agissait de comprendre quelque chose à la deuxième formule donnée par M'dame McLane. Euh... Ca correspondait à quelle formule déjà ?

Je m'égare. J'étais censée expliquer pourquoi Larëliane s'était réveillée. Nous trouverons le pourquoi du comment dans les paroles de la prof : ... continuer d'autres jeux... Ouaaaaais où ça des jeux ? (C'est pas pratique ça : Larëliane va demander les jeux alors que je suis incapable de résoudre une suite -___-) Bref. Mademoiselle avait donc décidé de se la jouer un peu. Pour ça, il fallait répondre à la question du prof. Pour ça, il fallait comprendre la question du prof. Et la question du prof impliquait d'utiliser un truc embrouillé avec plein de chiffres et de lettres. Non non, ça n'allait pas du tout ! Alors, calcul, calcul. N fois à la puissance de 2 - 1 ? N pouvant être n'importe quoi ? Euh... N, c'était 10, là alors ? Test : 10^2 = 100, - 1 = 99. Pas logique. Les nombres étaient beaucoup plus élevés que ça normalement. Larëliane plissa ses yeux encore endormis pour mieux voir ce que Précieuse avait inscrit au tableau.

Aaaaah, mais c'est bien sûr ! Elle avait inversé ! 2^10 ça faisait... aucune idée. (Je vous jure que je suis pas sûre du résultat -___- je dirais bien 20 mais ça marche pas à mon avis.) Donc, 2 x 2 x 2 x 2 x ... etc, ça fait... 1024 ? Ow. C'est grand. Disons que je ne me suis pas trompée. 1024 - 1, sauf preuve du contraire, ça fait 1023. Mais... Pourquoi la verte et argent qui avait l'air si intelligente avait-elle enlevé deux fois 1 ? Pas logique. Larëliane revérifia ses calculs. Puis regarda à nouveau ce que sa congénère avait inscrit au tableau. Bon, elle comprenait pas pourquoi, mais apparemment fallait bien le faire. Donc, 1022 !

- MADAAAAAAAAAAAAAAAAAAAME ! Je sais je sais je sais ! Trop forte ! C'est 1022 !

Instant intense de réflexion en observant le tableau. Ah... aha... Mais... c'était commencé à 2^0 ! Raaah, fallait faire 2^9 !

- Naaaan, c'est pas ça ! C'est le onzième nombre ça ! Attendez... Deux fois deux fois deux fois deux fois deux fois deux fois deux fois deux fois deux... rmmm... 512... C'est 510 M'dame en fait !

Grand sourire à l'adresse de toute la classe. Sauf qu'elle était pas sûre du tout d'avoir juste (Bin oui puisque ce n'est pas mon cas non plus T__T) Et puis, tout doucement, avec un grand air d'ange genre le Chat Potté dans Shrek :

- J'veux bien finir le cours avec des jeux

Et sachez que, durant tout ce message, vous avez eu droit à la réflexion en direct de Sarah, qui s'est superposée à celle de Liane ! Oui je sais, ma nullité fait peur à voir -___- Enfin quand même, j'ai drôlement progressé : je suis passé de 4,8 de moyenne en SVT à 8,6 ! Je sais, aucun rapport. Mais j'suis sûre que ça intéressera quelqu'un. Oh là là, j'ai mal à la tête maintenant.

[Bon, pour l'histoire des jeux, en vrai c'est pas ça hein, je trouve jamais les solutions à ces machins, j'voudrais l'autre truc... Même si je sais plus ce que c'est xD]