Septima Vector entra pour la seconde fois de l'année dans sa salle de classe. Le premier cours avait été très intéressant. Elle avait pu remarquer que la classe avait un excellent état d'esprit. Tout le monde avait réussi à suivre. Hélas, elle savait très bien que cela ne durerait pas. Elle savait aussi qu'il y avait une grande différence entre les petits exercices en classe et les devoir qu'elle donnait. Autant, en classe, elle pardonnait quelques petites erreurs, autant lors du passage à l'écrit, elle n'avait aucune pitié. D'ailleurs, elle verrait bien pendant l'heure qui allait suivre si ses funestes présages auraient lieu. Pour le moment, il fallait préparer la salle et le cours. Elle agita sa baguette magique et au tableau, on put lire les inscriptions suivantes:

Citation :

Deuxième cours d'arithmancie: merci de déposer votre copie sur mon bureau en entrant.

Plan du cours
I Étude d'une fonction

f(x)= (80-3*x) [ Ajout ] +1
x entier naturel compris entre 1 et 12

-Bonjour à tous. Alors, aujourd'hui, on va continuer le programme. Lorsque vous aurez des exercices, j'en profiterais pour corriger vos devoirs et on verra tout ça en fin d'heure. Pour le moment, intéressons-nous à la fonction inscrite au tableau. Je voudrais dans un premier temps que nous discutions de cette fonction. Que pouvez-vous me dire sur elle? Attention, je ne veux pas que vous me donniez ce à quoi elle correspond en arithmancie. Pour l'instant, seul l'aspect mathématique m'importe. Allez-y, je vous écoute.

Le moins qu'on pouvait dire, c'est que le devoir d'Arithmancie avait donné du fil à retordre à William. Il avait pris un long moment de révisions avant de s'y mettre, et lorsqu'il avait finalement commencé à rédiger son travail, il avait gaspillé plusieurs parchemins avant d'y arriver. Après des kilomètres de ratures, et des dizaines de soupirs, il était venu à bout du devoir, et de l'exercice supplémentaire donné par le professeur Vector... Il était soulagé, bien sûr, mais craignait un peu le résultat. Dès qu'il s'agissait de chiffres, il perdait toute confiance en lui-même, et le professeur d'Arithmancie l'avait remarqué dès le premier cours. Elle l'avait encouragé à s'accrocher, ce qui expliquait pourquoi il avait passé tant de temps sur son devoir.
Il entra le premier dans la salle, s'installa à une table du second rang et lut ce qui était inscrit au tableau. Attrapant son devoir dans son sac, il alla le déposer sur le bureau du professeur Vector, qu'il salua à mi-voix en s'approchant:

-Bonjour, professeur.

Il avait adressé un petit sourire à l'enseignante, le genre de sourire qu'on arbore quand on s'excuse d'avance pour une bêtise... car il était persuadé que son devoir était un tissu d'âneries, malgré ses efforts. Le rouquin déposa le parchemin sur un coin du bureau, et regagna sa place. Il sortit ses affaires, relut rapidement ses notes de la dernière fois, et attendit avec les autres que la cloche sonne. Une drôle de formule était inscrite au tableau, et William l'observa quelques instants en se demandant ce qu'elle pouvait signifier. Lorsque le professeur Vector interrogea la classe, le Gryffondor (très motivé par l'attention que lui témoignait l'enseignante) leva la main et hasarda une réponse:

-Ce n'est pas une équation, professeur? on doit trouver la valeur de x en utilisant les autres données...

*Me demandez pas comment, je n'ai jamais su le faire* songea-t-il en fixant le professeur d'un air interrogateur. Maintenant qu'il y repensait, il n'était plus très sûr qu'il s'agisse bien d'une équation... Bon, au moins, il aurait essayé...

Arithmancie. Shirley sourit. Elle appréciait vivement ce cours. Et, au-delà de son goût pour cette matière, savourait par avance l'occasion qui s'y présentait à elle de gagner des points en répondant aux questions du Professeur Vector... Une chose est bien sûre, elle était confiante. L'arithmancie lui permettait de relever sa moyenne, déjà confortable.

Elle avait rejoint la salle de cours, un air enjoué visible sur son visage, un peu comme lorsqu'elle se rendait en cours de potions, dispensé par l'incroyablement brillant Professeur Rogue. Comme ses congénères, elle avait déposé son devoir sur le bureau du Professeur, s'était installée seule à une table, avait sorti parchemin et plume, prête à écouter avec attention ce cours qu'elle attendait avec impatience.

Sur le tableau était inscrit le programme de ce début de leçon, et Shirley ne put réprimer un sourire. Même si elle ne voyait pas très bien ce qu'attendait le Professeur Vector, elle finirait par s'en sortir pas trop mal...
Elle n'intervint pas sur la première question. De toute façon, il serait toujours temps de répondre plus tard... et de gagner des points, bien sûr.

Le Professeur opta pour un approfondissement de leurs connaissances sur la fonction ajout. Ils devaient imaginer l'allure de la courbe de :
f (x) = x [ajout] avec x entier naturel.

Shirley prit sa plume, et commença à noter sur son parchemin :

Citation :

f(1)=1
f(2)=2
f(3)=3
...
f(9)=9
f(10)=1
f(11)=2
...
f(18)=9
f(19)=1
...

Pendant ce temps, une Serdaigle, Peks, ou au truc du genre, tentait d'esquisser la courbe. Shirley jeta un coup d'oeil, grimaça... et leva la main.

Elle quitta sa place pour se rendre au tableau.

"Je pense que la courbe ressemble plutôt à celà...

Et elle dessina au tableau...



Puis retourna à sa place. Elle n'avait pas fait les choses à moitié, mais il lui semblait difficile de ne pas préciser de chiffre sur les axes...

L'étude des fonctions était une des parties les plus barbantes du programme d'arithmancie, pourtant cela était aussi indispensable que de savoir faire des additions. Miss Windfall devrait s'en rappeler... La première à venir au tableau fut miss Perks qui dessina une courbe, mais une courbe "standard" pas du tout représentative de la fonction. Heureusement, miss MacManara corrigea rapidement la jeune Serdaigle.

-Bien voyons tout ça: vous l'avez compris une courbe est une représentation graphique d'une fonction. On place sur un repère orthonormal (Miss MacNamara a utilisé un repère orthogonal mais peut importe) les points qui ont comme coordonnées les images en ordonnés et les antécédents en abscisse. Ce qui donne ce que nous a fait miss MacNamara. C'est excellent. 7 points pour elle et 3 pour les efforts de miss Perks. En revanche, on peut s'interroger sur le fait qu'il faut relier les points. C'est vrai que j'ai influencé en disant courbe mais si on relie les points, on pourrait calculer graphiquement l'image de 2.5 par la fonction ajout et on trouverait 2.5, ce qui est naturellement faux. Donc je propose tout bêtement de ne pas relier les points, ce qui donne ceci:



Mais bien sur, l'allure de la courbe donnerait à peu prêt ceci:




-Nous pouvons donc constater que la fonction ajout admet un maximum de 9 (pour x = 9k) et un minimum de 0 (uniquement pour x = 0) On peut aussi dit que la fonction ajout est périodique et que sur une période, elle agit comme une fonction affine (monotone et strictement croissante) mais revenons à notre fonction d'origine: f(x)= (80-3*x)[Ajout] +1. A partir de ce qu'on vient de dire, est-ce que quelqu'un pourrait déterminer le minimum et le maximum théorique de cette fonction?

Un élève leva la main pour répondre à la question (quelqu'un doit répondre mais j'avance un peu pour éviter de faire un message avec une seul petite question)

-Bien, maintenant, si on s'intéresse à notre x compris entre 1 et 12, on pourrait dire que ce sont les mois de l'année, n'est-ce pas? Janvier =1 et décembre = 12. J'aimerais que chacun à votre tour, vous venez calculer f (x) en remplaçant x par le mois où vous êtes né. Nous verrons si nous nous trouvons bien entre le minimum et le maximum de la fonction. Ensuite, nous verrons qu'il y a une remarque à faire et on verra comment interpréter le chiffre que vous trouvez d'après votre mois de naissance. Allez-y. Moi, pendant ce temps là...

Elle montra de la tête le petite paquet de copies qu'elle commença à corriger pendant que la classe passait au tableau.

Alex était assis vers le fond de la salle et écoutait la prof d’Arithmancie faire son cours et déblatérer à peu près n’importe quoi . C’est vraiment une matière étrange que l’Arithmancie . Rien à voir avec les sortilèges , la métamorphose ou même l’histoire de la magie . Non , c’était un truc avec des nombres et puis des lettres qui font des nombres comme il y avait dans le devoir qu’il devaient faire pour aujourd’hui .

Bref , Alexander ne comprenait pas grand-chose à cette matière qui de toute évidence ne devait pas servir à grand-chose non plus . Il se demandait d’ailleurs si la prof ne venait pas d’une autre planète . Elle venait de demander aux élèves d’aller tracer une courbe au tableau et ce fut tout d’abord une élève de Serdaigle qui s’y rendit mais bizarrement elle ne réussit pas à faire l’exercice , ce qui était très étonnant aux vues de son blason et une élève de sa maison à qui il avait déjà parlé une fois dans la salle commune y alla à son tour .

Apparemment elle avait réussi car la prof lui donna des points et Alex recopia les espèces de droites de travers dessinée au tableau sur son parchemin . Une courbe c’était pas un truc avec comme des vagues ? Enfin peu importe . Le professeur Vector posa ensuite une autre question . L’intervention de Shirley avait incité le jeune allemand à répondre pour faire gagner des points à son tour et il fit le calcul .

Minimum:
f(x)=(80-3*x)[ajout]+1
=(80-3*0)[ajout]+1
=(77*0)[ajout]+1
=(0)[ajout]+1
=1

Maximum :
f(x)=(80-3*x)[ajout]+1
=(80-3*9)[ajout]+1
=(77*9)[ajout]+1
=(693)[ajout]+1
=694[ajout]
=64[ajout]
=6+4=[ajout]
=10=9+1[ajout]
=1

77
* 9
=693

Alexander leva la main et répondit :

" Pour le minimum et le maximum c'est pareil ça fait 1 "

Shirley sourit en s'entendant féliciter par le Professeur Vector. Bien sûr, elle avait relié les points alors qu'il aurait mieux valu ne pas le faire, mais le Professeur semblait satisfaite de son intervention, et rien ne mettait plus Shirley en joie que celà. Si ce n'est le fait qu'elle venait de remporter sept points.

Elle s'apprêtait à continer sur sa lancée et répondre à la question sur le minimum et maximum théorique, bien qu'elle ne soit pas sûre que sa technique soit la bonne. Elle comptait calculer l'image des minimum et maximum de la fonction ajout, à savoir 0 et 9, par cette fonction. Elle prit sa plume, puis s'arrêta net. Zéro ne présentait pas grand intérêt sur une fonction périodique comme celle-ci, meiux valait peut-être préférer Un.

Citation :

f(1)=(80-3*1) [ajout] + 1 = 77 [ajout] + 1 = 14 [ajout] + 1 = 6
f(9)=(80-3*9) [ajout] + 1 = 53 [ajout] + 1 = 8 + 1 = 9

Elle marqua une pausa pendant laquelle elle mordilla le bout de sa plume. Puis, dans le doute, calcula l'image de 0 et de 2.

Citation :

f(0)=80 [ajout] + 1 = 9
f(2)= (80-3*2) [ajout] + 1 = 74 [ajout] + 1 = 11 [ajout] + 1 = 3

Ce dernier résultat la laissa perplexe...
Elle leva la main et répondit à la question du Professeur, complétant ainsi la réponse d'Alex, enfin... pas vraiment, puisqu'ils n'avaient pas le même résultat.

"On pourrait penser que le minimum et le maximum de cette fonction sont également 0 et 9, qui respectivement pour images 9 et 9. Or, l'on constate que 1 a pour image 6, donc cette première hypothèse est fausse. Il faudrait que nous puissions identifier la périodicité de cette fonction pour en déterminer le sens, croissant ou décroissant, et les minimum et maximum"

Shirley n'avait pas la réponse en fait... Mais là, il fallait avouer qu'elle séchait un peu. La meilleure solution pour elle serait de calculer toutes les images par la fonction des chiffres de 1 à 12 pour voir à quoi celà pouvait bien ressembler...


Ensuite, le Professeur leur demanda de venir calculer l'image de leur mois de naissance par cette fonction. Toujours volontaire, Shirley se leva et vint inscrire :

Citation :

Février
f(2)=(80-3*2) [ajout] + 1 = 74 [ajout] + 1 = 11 [ajout] + 1 = 3

Et elle revint d'assoir à sa place.

Le cours prenait une tournure dramatique pour William, qui se retrouva complètement largué en moins de deux minutes. Fonction? courbe? orthonormé?... plein de mots auxquels le Gryffondor ne comprenait rien, malgré toute la concentration dont il pouvait faire preuve. Il observa les deux élèves qui tentaient des réponses au tableau, en se demandant s'il pouvait commencer à pleurer tout de suite ou s'il valait mieux attendre la fin du cours.
Le professeur Vector s'était mise à reconter un drôle de truc au sujet de la fonction, avec les mois de l'année, et William prit sa plume- pour faire comme tout le monde, dans un premier temps ; et éventuellement, dans un second temps, pour faire un calcul. Il recopia la formule incompréhensible sur son parchemin, en s'efforçant d'écouter ce qui se disait..

*f(x)= (80-3*x)[Ajout] +1... Tu parles d'un charabia... Bon, elle a dit que x devait représenter le mois de naissance... Mars... donc je peux écrire f(3)=80-3*3[ajout]+1... mouais, ça a l'air pas mal...*

Son parchemin en main, il se leva, profitant de ce que l'enseignante était occupée à corriger les copies, et inscrivit au tableau:

Sur le tableau, William a écrit a écrit:

Mars
f(3)=80-3*3[ajout]+1
f(3)=80-9[ajout]+1
f(3)=71[ajout]+1
f(3)=8+1
f(3)=9

Il posa la craie et regagna précipitamment sa place, avant que le professeur Vector s'intéresse de trop près à lui. Il était persuadé de s'être trompé... Il avait réussi trop facilement pour que ce soit juste.

*Et ainsi font font font les petites marionnettes, ainsi font font font trois petits tours et puis s’en vont….*

Inutile de dire que Lellia ne suivait absolument plus le cours qui se déroulait sans elle à présent. Elle avait bien essayé de suivre mais il n’y avait rien à faire, elle ne comprenait rien de rien ! Et c’était à peine si elle arrivait à ne pas bailler toutes les deux secondes et demi. A présent elle comprenait, oui, elle comprenait pourquoi il y avait si peu de personnes dans cette classe, en revanche elle ne comprenait plus du tout pourquoi, elle, elle était venue ! Rendre son devoir d’accord mais à présent elle était censée faire quoi exactement ? Se cacher dans un coin en attendant que ça passe ? Oui, ça c’était une idée et c’était d’ailleurs très exactement ce qu’elle comptait faire quand elle vit le professeur se mettre à corriger leurs devoirs.

*Zut de crotte de flûte, si elle voit que je me fiche de son cours à présent, c’est sûr qu’elle me mettra des points en moins, c’est sournois les profs, sournois et puant….des stupides profs joufflus !*

Par conséquent si elle voulait éviter la défaite la plus complète, elle n’avait que 2 solutions : soit allumer un feu de détresse qui se propagerait jusqu’au prochain et ainsi de suite, dans le fol espoir d’être secouru par quelqu’un, soit elle se battait, sortait sa hache, son arc et ses flèches et se battait pour le Gondor Gryffondor ! (à noter que ça rime joliment :fier : ) Après bien des minutes de réflexion, elle se décida enfin à lever ses petites fesses et s’en alla jusqu’au tableau sans un mot, tel un fier écuyer du Rohan.

Lellia du pays de Touque a écrit:

Décembre
f(12)=80-12*3[ajout]+1
f(12)=80-36[ajout]+1
f(12)=44[ajout]+1
f(12)=8+1
f(12)=9

Bein ouais, faudrait pas qu’elle se fatigue surtout alors elle avait en grande partie reprit ce qu’avait écrit William, nul doute que le préfet ne lui en voudrait pas, hein hein hein ? Et puis après tout c’était sa capitaine alors elle avait tous les droits, c’était comme ça, un point c’est tout. Retournant à sa place, elle reprit son occupation première. Bien contente de voir que même dans ce cours ci, les Gryffondors étaient particulièrement actifs.

*L’âge des Serpentards est terminé. Le temps des Gryffondors est arrivé !*

© Toutes ressemblances avec « Le retour du roi » est purement fortuite et ne pourrait absolument pas s’expliquer par mon visionnement au moment de ce message.

La question qu'avait donné Septima portait donc sur le maximum et le minimum d'une fonction, en particulier sur celle qui se trouvait depuis le début du cours au tableau. Ce fut un Serpentard, très discret jusqu'à là qui répondit mais de manière totalement erronée.

-Premièrement, il y a des fautes de calcul. La multiplication est prioritaire sur les additions (ou soustractions) De toutes façons, votre raisonnement est faux. Le minimum d'une fonction ne signifie pas que X soit petit, et le maximum ne signifie pas non plus que X soit grand. Troisième erreur, jeune homme, j'ai bien dit que X était différent de zéro. Soyez plus attentif, s'il vous plait. Oui miss MacNamara?

-Je crois que vous avez été chercher trop loin. On peut savoir sans avoir besoin de tout ça. En fait, il fallait faire beaucoup plus simple: Sachant que la fonction ajout a pour minimum 1 (si on exclu le 0) et pour maximum 9. Il suffisait de me dit que la fonction au tableau était la somme de deux termes: un fonction ajout et un. Donc, le minimum théorique est de 2 (80-3x toujours différent de 0) et la maximum théorique est de 10. Vous avez été cherché trop compliqué.

Miss Vector se plongea alors dans les copies pendant que les élèves défilaient au tableau dans son dos. Elle avait confiance en eux et savaient qu'ils ne feraient pas de bêtise. Elle décida de relever la tête et remarqua que tout le monde avait fini. Elle commençait à reconnaître les écritures de ses élèves et n‘eu aucun mal pour les identifier

-Miss MacNamara, c'est bon. Monsieur Craig pareil. Windfall oui. miss Perks, il y a deux erreurs, c'est 3 et non 12 dans la fonction. Ensuite, la multiplication est prioritaire sur les soustractions comme je l'ai dit tout à l'heure. Monsieur Cornfoot, c'est correct. Comme d'habitude, 7 points à ceux qui ont réussi l'exercice. Miss Perks, ce sera pour une prochaine fois.

-Bien, je crois que vous avez tous remarqué. On tombe forcément sur un multiple de 3. Pour l'instant, on va le prendre comme fait et non le démontrer. Soit. Le minimal est donc 3. Et le maximum est donc 9. Je crois qu'on a suffisamment étudié cette fonction. On va donc voir à quoi elle sert.

En se calculant à partir de votre mois de naissance, cette fonction vous indique votre élément. Le problème c'est qu'il y a 3 résultats possibles pour 4 éléments. En fait, c'est un peu plus compliqué. Car il n'y a pas une mais deux fonctions.

Elle donna un coup de baguette magique et il s'inscrivit la chose suivante:

Citation :

f (x) = (80-3*mois) [ Ajout ] +1 (si vous êtes une fille).
f (x) = (80-3*mois) [ Ajout ] +4 (si vous êtes un garçon)

Pouvez-vous me dire ce que ça change sur le résultat? D'après-vous, est-ce qu'une fille et un garçon peuvent avoir le même élément? Ah oui et rappellez-moi le nom des quatre éléments aussi

Stephen était presque déçu, la fonction qu'il avait utilisés ne s'appliquait pas à lui. Rapidement, il refit le calcul sur son brouillon, juste par curiausité et obtint 12. Tiens, un nouveau nombre. Aussitôt il sourit, c'était tellement logique ! Voilà pourquoi il aimait l'Arithmancie. Pour un fois, il avait un peu confiance en lui et il leva la main pour répondre aux questions du professeur. Quand elle lui donna la parole, il s'accorda un court instant pour ordonner ses idées et se lança:

"Si les résultats de la première fonction sont 3, 6 et 9, on peut en déduire que les résultats de la deuxième sont de 3 au dessus soit 6, 9 et 12. On a donc bien, au total, quatre résultats possibles et il est possible qu'une fille et un garçon aient le même élément, mais seulement pour deux d'entre eux."

Il avait donc un élément que les filles ne pouvaient pas avoir... Mais il doutait fortement que ça puisse être un signe de virilité. Il ne put s'empecher de sourire interrieurement à cette idée idiote. Néanmoins, il était pressé de connaitre son élément. Tiens ! A propos d'élément, elle avait demandé qu'on les site. Il continua donc sur sa lancée.

"Les quatres éléments sont, il me semble, l'eau, l'air, la terre et le feu."

En y réflechissant, il espérait qu'il n'était pas du signe du feu car cela aurait été vraiment contradictoire avec son caractère. Peut être était-il du signe de l'air, mais cela aussi serait étrange... ou plutot cocasse... vu qu'il souffrait d'un terrible vertige. Quoi qu'il en soit, il regardait le professeur en attendant qu'elle précise à quel élément correspondait chaque résultat.

Sally n'avait pas retouché à son calcul. Non ! Tant pis. Au diable le calcul. De toute façon, il finirait brûlé. Alors que ce soit dans un an ou tout de suite, quelle importance ? Elle ne saurait pas son élément.

*Ouais. Surtout que ça n'existe pas, l'élément associé au chiffre 2…*

Si ça se trouve, Sally venait de découvrir un nouvel élément ! Et le chiffre était deux ! Et son animal allégorique serait… serait… le putois tiens ! Ouais ! Ha haha ! Ça lui rappelait un devoir de métamorphose en deuxième année… Il fallait qu'elle devine ce que son animagus serait et décrire un événement pour lequel cet animae serait utile. Mwahaha ! Et Sally avait choisi la moufette pour pouvoir arroser son frère lorsque celui-ci le mériterait, c'est-à-dire tout le temps ! Et voilà… Sally était maintenant en train de faire un deux stylisé accompagné d'une moufette… Au diable l'Arithmancie. Elle dessinerait à la place. De toute façon, Sally ne serait jamais une grande Arithmancienne. Non, non, non… Elle pourrait peut-être se recycler dessinatrice… ? Sa moufette était très ressemblante…

*Eh… psst ! Sally ! Elle parle des animaux allégoriques !*

Les animaux allégoriques ? Mais bien sûr que Sally parlait des animaux allégoriques ! Si le Tyran écoutait un peu quand elle parlait…

*Non ! Non ! Non ! La prof parle des animaux allégoriques ! C'est ta chance de rattraper les points que tu n'as pas pu gagner tout à l'heure !*

Ah oui ! Les animaux allégoriques ! Les vrais, là ! Comme les licornes, les chevaux ailés, le poisson, le phénix ? Ou alors comme les animaux de l'astrologie chinoise… ? Le rat, le cochon, le bœuf, le dragon, le chien, le tigre, le lapin, le cheval, le coq, le serpent, le singe, le chat et le mouton ? Sally avait un blanc tout à coup… Bon bon bon… Fléchérissons calmement. Euh… Réfléchissons calmemement ! Réfléchissons calmement ! Bon ! Une allégorie, c'était une comparaison… Donc la première hypothèse serait la meilleure, non ? Des animaux mythologiques selon les Moldus, non ? Hmm… Mouais. Ça avait du sens. et non pas ça faisait du sens, nanmého ! Et pour la première fois en Arithmancie depuis le début de l'année, Sally leva la main, sûre d'elle. Notez bien le "sûre d'elle", hein ! Vous ne verrez pas ça souvent !

« Madame, je crois que les animaux allégoriques sont les chevaux ailés, comme Pégase, pour l'air; le poisson pour l'eau; le phénix pour le feu et la licorne pour la terre.»

Voilà. Elle avait donné une réponse. Et sensée par-dessus le marché ! Il y avait de quoi être fière !^^

Deux élèves tentèrent de répondre à la difficile question de Septima Vector (qui a dit pléonasme?) La première se basa plutôt sur la mythologie et la seconde sur les fondateurs de Poudlard. Même si ce n'était pas la bonne réponse, Septima était tout de même satisfaite, car leur réponse avait été le fruit d'une démarche réfléchie et logique et il aurait été possible que leur réponse soit juste. La logique était une des deux valeurs primordiales de l'Arithmancie. Elle servait à élaborer un raisonnement. La seconde valeur de l'arithmancie était la rigueur, utilisée pour ne pas faire d'erreur de calculs.

-Ce n'est pas vraiment ce que j'attendais mais c'est bien raisonné, 7 points pour vous deux. Miss Perks, vous avez trop été portée par la mythologie, cependant le phénix est un bonne réponse. Monsieur Deinan, c'était bien pensé, petit problème, l'arithmancien qui a élaboré ce traité et qui s'appelle Pignouf a vécu au 2ème siècle après Jésus Christ. Poudlard n'existait même pas. Non, pour l'air, il s'agissait du corbeau, pour la terre, c'est le chat et pour l'eau; la sirène. Ainsi:

Le professeur Vector donna un coup de baguette magique et au tableau, on remarqua ceci:

Citation :

Am= (80-3*x) [ Ajout ] +4 (si vous êtes un garçon)
Am= (80-3*x) [ Ajout ] +1 (si vous êtes une fille)

Si Am=3 --> La sirène/L'eau
Si Am=6 --> Le chat/La terre
Si Am=9 --> Le corbeau/L'air
Si Am=12 --> Le Phénix/Le feu.

-Bien, il reste quelques minutes. Vous allez pouvoir chacun trouver votre élément et votre animal. Les garçons qui ont déjà calculé en début de cours leur fonction ont juste à ajouter 3 au résultat comme nous l'a si bien dit monsieur Cornfoot tout à l'heure. Quand, vous avez fini l'exercice, vous levez la main, et je viendrais vous voir.

Septima retourna à son bureau pour terminer de corriger les copies quand monsieur Craig, Gryffondor l'informa qu'il avait terminé (j'ai vu que tu l'avais calculé dans ton post précédent donc je fais comme si tu l'avais fait après, si ça gêne, dis-le moi)

-Voyons voir ça... C'est très bien... Ah non... Pourquoi vous n'avez pas laissé 12? Vous additionnez 71 en 7+1 parce que il y a l'élément [ajout] à droite mais à la fin, vous n'avez plus de fonction ajout. Vous laissez 12. Ce n'est pas parce que le chiffre nominal est compris entre 1 et 9 que tous les autres calculs qu'on va faire cette année font y aboutir. Les formules sont assez compliquées pour que vous rajoutiez une étape, vous ne trouvez pas? Donc laissez 12. Ça nous donne Phénix/feu et ce sera amplement suffisant. 7 points pour vous.

La fin du cours était assez simple et elle aurait juste à vérifier des calculs. Si le début du cours extrémement technique pouvait géner, n'importe qui était capable d'appliquer une formule, la classe devrait se réveiller. (traduction: c'est la fin du cours, un petit calcul de rien du tout pour gagner des points, lachez-vous!)

[Steph aussi l'avait déjà recalculé...]

Quand le professeur Vector encouragea ceux qui n'avaient pas encore parlé à prendre la parole, le Bleu et Bronze comprit qu'il était invité à laisser les autres prendre la parole. Il en rougit. Lui qui était généralement discret et timide c'était vraiment beaucoup mis en avant aujourd'hui. Il baissa la tête, honteux et laissa les autres élèves spéculer sur ces animeaux. De toutes façons, dès que ça ne touchait plus directement aux mathématiques, il n'était pas certain d'être capable de répondre. Les bonnes réponses furent données et chacun du trouver son élément.

Stephen avait refait son calcul depuis quelques minutes déjà et il savait que le résultat en était 12. Il marqua donc la fin du cours sur son parchemin et mit une petite annotation en marge pour noter qu'il était, lui, de l'élément du feu, son animal étant le phénix. Mais cette constatation continuait de le perturber. Pouvait-on être de l'élément du feu et avoir un caractère calme totalement à l'opposé ? Heureusement, qu'il n'était pas de l'air, il n'aurait su expliquer son vertige... Quoi qu'il en soit, il voulait vraiment comprendre et, même si le professeur avait annoncé la fin du cours, il ne pouvait pas s'empêcher de poser une question.

Il leva donc la main avec discretion, ne voulant plus se faire remarquer et montra son calcul au professeur quand celle-ci vint à son niveau. Alors qu'elle était penchés sur son parchemin, près de lui, il demanda en chuchotant de telle manière à ce qu'elle soit la seule à entendre:

"Professeur, l'élément doit-il correspondre à notre caractère ? Parce que... un caractère de feu... ça ne me correspond pas vraiment, je trouve... Et cela veut-il dire que toutes les personnes nées en septembre sont d'un caractère similaire ? Et... heu... pardonnez moi... à quoi... à quoi sert l'animal ?"

Il avait bien remarqué qu'il s'était encore emporté à poser plein de questions et c'est pourquoi il bafouilla sur la fin, baissant le tête en rougissant. Il venait de se rendre compte que son animal volait... Alors que lui, à plus de dix centimètre du sol il était terrifié...

Genre : RPG
Année : 2007
Lignes : pas beaucoup
Support : Le Miroir
Couleur
Visa d'exploitation numéro : 97516
Langue : Belacquanais
Sous-titres : Français
Matériel : Ordinateur

Équipe technique :
Auteur : Moi
Adaptation : Moi
Dialogues : Moi
Réalisation : Moi
Production : Alalou
Script : Moi
Image : Moi
Musique : Radioblog
Habilleuse : Paint
Maquilleuse : Paint
Accessoires : Moi
Lumière : EDF
Chef cuisinier : Picard surgelés



*Congruentation des angles cosinuziens … fonction quoi ? Taille fine ? Anorexique ? Ou linéaire. Ce doit être un truc qui représente les gens minces … courbe de quoi ? Rho. Encore ajout. Laissez moi mourir en paix u_u*

Lou commençait à en avoir ras le bol de l’Arithmancie. Quand elle avait su qu’il y aurait des maths à Poudlard, ça lui avait drôlement plu : elle avait après tout deux parents ingénieurs et s’en était toujours bien tiré dans les matières dites scientifiques. Du moins en primaire. Et soit son QI avait baissé depuis cet âge tendre, soit c’était les maths qui étaient devenus n’importe quoi. Et la Serdaigle n’y comprenais rien : elle nageait dans un océan d’incertitude, et semblait enfin comprendre ce qu’éprouvait Lavande dans la vie de tous els jours. Il était horrible d’être stupide. Alors Lou avait décidé qu’elle ne le serait jamais.

Petit à petit, la Serdaigle s’acharnait sur la matière, mais rien n’y faisait. Elle ne voyait pas à quoi servait une fonction, ne comprenait pas d’où sortait cette fonction « ajout » dont parlait systématiquement Vector. Elle avait beau y penser tout le temps, non, elle ne voyait pas. C’était devenu une obsession, et la Serdaigle voyait des maths partout. Des x se baladait avec des y, a et b étaient marié, mais l’un trompait l’autre avec pi et ça devenait n’importe quoi parce que des petites racines de 7 courraient partout dans la tête de la jeune fille. Même dans ses rêves, elle avait fini par voir des chiffres.

Elle avait essayé de demander de l’aide à ses parents, mais n’avait strictement rien compris à leurs explications qui l’avaient juste embrouillé encore plus. Alors Lou avait fini par abandonner, et elle gisait, à moitié endormie, comme assommée, sur sa table. Vector passait devant elle sans trop rien lui dire. Le professeur n’avait rien dit non plus quand Lou était passé devant son bureau sans y déposer le devoir. A croire que Vector aussi avait abandonné Lou dans son gouffre de stupidité. La poursuiveuse finissait par se demander si tout ça n’était pas la faute de Lavande, mais elle se rendait bien compte que sur ce coup là au moins, c’était un peu de la paranoïa.

… j'ai appelé la fonction a ème et non fonction de ixe. En effet, fonction de x désigne une fonction purement mathématique et dénuée …
… animaux allégoriques …
… l'arithmancien qui a élaboré …
… va faire cette année vont y aboutir. Les formules sont assez compliquées pour que vous ne rajoutiez pas une étape, vous ne trouvez pas ? …

« Si. »

Marmonna tristement Lou dans sa barbe. Elle tenta de se distraire quelques instants en imaginant sa tête avec la barbe du Père Noël, mais l’amusement fut de courte durée. Alors Lou chercha des yeux Neoki, mais elle n’était pas là. En fait, les seuls Serdaigles susceptibles de l’aider étaient Stephen, un grand intimidant, et Sally-Anne.

« Psssssst ! Sally. File moi les réponses. »

Chuchota la blonde à l’autre. Elles avaient tout à gagner à la coopération et au partage. Après tout, ça ferait plus de points pour Serdaigle à la fin. Et Vector, qui passait dans les rangs, croirait que Lou avait bossé pendant le cours, même si c’était faux. Après tout, seules comptent les apparences, non ?

Septima continua de tourner dans les rangs en accordant de ci de là quelques points et tenta de répondre à la question de Stephen:

-Alors tout d'abord, l'élément ne forme pas nécessairement le caractère. Il peut aussi se manifester par une attirance pour le feu ou par le dégagement de chaleur humaine. L'interprétation est assez floue, je dois l'avouer. En fait: je vais vous expliquer ceci tout à l'heure.

Septima continua de faire le tour de la classe en jetant un bref coup d'oeil à Shirley, sachant qu'elle avait déjà calculé tout à l'heure puis reviens à sa place:

-Bien, une question intéressante de la part de monsieur Cornfoot. Il me parait évident que toutes les personnes nées sur Terre dans le même mois ne sont ,pas du même caractère. L'arithmancie n'a pas pour vocation de vous dire qui vous êtes, mais plutôt de vous aiguiller un petit peu. Statistiquement, elle est vraie mais elle ne peut être fiable à 100 % Prenons le chiffre nominal, si vous vous étiez appelée Camille au lieu de Chloé, est-ce que ça aurait changer votre personnalité? Je ne pense pas. Je n'ai pas la prétention de dire que ce que je vous enseigne est scientifiquement vrai mais empiriquement plutôt. Maintenant, nous n'avons étudié ensemble que deux cours. Nous travaillons sur les lois de Pignouf, qui ont environ 1500 ans. Et nous en sommes qu'au tout début; des calculs de base qui serviront plus tard pour d'autres éléments à définir. Il existe aussi des pourcentages et/ou marges d'erreurs dans les théories de Pignouf. Je ne suis pas Sybille Trelawney. Je ne prétends pas avoir la science infuse...

-Bien, je crois que tout est clair. Mais on a beaucoup parlé et pas noté alors je vous ai préparé un petit quelque chose.

Citation :

I étude de fonction.
on peut:
-calculer le maximum et minimum théorique.
-tracer la courbe
-l'assimiler à une courbe de référence.
-calculer l'image des valeurs de x possibles
-assimiler cette fonction à un calcul d'arithmancie


II Animal Mitovien

Am= (80-3*x) [ Ajout ] +4 (si vous êtes un garçon)
Am= (80-3*x) [ Ajout ] +1 (si vous êtes une fille)

Si Am=3 --> La sirène/L'eau
Si Am=6 --> Le chat/La terre
Si Am=9 --> Le corbeau/L'air
Si Am=12 --> Le Phénix/Le feu.

-Maintenant, je vais vous rendre les devoirs et on va le corriger. Je préfère vous prévenir tout de suite. En classe, vous êtes là pour apprendre donc je distribue des points pour al démarche. En devoir, je suis très exigeante, je ne pardonne rien, que ce soit sur la méthode ou le résultat et je veux que tout soit parfait. Mais rassurez-vous, tout le monde à la moyenne sauf un élève. Mais je me suis demandée s'il a déjà suivi un cours d'arithmancie... Bref, je vous distribue le barème et vos notes.

Citation :

I fonction ajout (6 points)

1) Calculez l’image des nombres suivants par la fonction ajout (5 points)

a)46743968738
b)142761497126
c)6243762199
d)999999999999
e)9187245549963927227548181

2) Trouvez cinq nombres qui ont 7 pour image par la fonction ajout (1 point)


II Chiffre Nominal (8 points)

1) Comparez le chiffre nominal de votre directeur de maison et celui du fondateur de votre maison (4 points)

2) Sans le calculer, dites si le directeur de Poudlard et le ministre de la magie (tome 5) ont le même chiffre nominal (4 points)

III Recherche (6 points)

Soit a et b deux nombres congruents modulo n
Que pensez-vous de ka et kb?

-Alors

Shirley MacNamara 19/20: Excellent travail. On voit bien que vous avez une grande habitude et maîtrise des chiffres. Alors le tout petit problème: dans le premier exercice, vous expliquez très bien ce que vous faîtes mais du coup, c'est littéraire et il n'y a plus d'écriture mathématiques. Pour l'exercice II2, vous êtes la seule à vous en être sortie même si ce n'était pas tout à fait ce que j'attendais. Et l'exercice III Impeccable. Démonstration très propre. Une petite redondance: vous dîtes : "Si a et b sont congrus modulo n, alors il existe p entier relatif tel que a-b = pn. Soient a et b deux nombres congrus modulo n. On sait qu'il existe p, entier relatif tel que a-b = pn. " Il faut être prudent mais sans se répéter. ça reste excellent: 38 points pour Serpentard.

Sally-Anne Perks: 13/20. C'est plutôt bien. Vous avez de grosses difficultés mais vous compensez par une extrême rigueur. Fonction ajout et calcul du chiffre nominal, c'est parfait, et très bien rédigé donc vous récoltez 10 points sur 10 ... Après, ça se corse un petit peu. En revanche, j'ai vu vos calculs de congruences, ce n'est toujours pas ça mais ça viendra, il ne faut pas désespérer. En tout cas, ça fait parti des bonnes surprises. 26 points pour Serdaigle.

Stephen Cornfoot: 12/20. Il y a de très bonnes choses, de la réflexion mais vous manquez de rigueur. Exactement l'inverse de miss Perks. Du genre, vous faîtes une erreur d'orthographe sur votre directeur de maison.. Pour la partie réflexion, il y a de bonnes remarques mais c'est assez flou. 24 points pour Serdaigle.

Mathias Deinan: 11/20. Comme miss Perks, une très bonne première partie mais une faiblesse dans la réflexion mathématique. Et puis des remarques pas très pertinentes: "3<7 donc Rowena Serdaigle < Filius Flitwick" tout de même. Attention: ne confondez pas sans calcul et sans justification. D'ailleurs, vous remarquerez, que je n'ai pas écrit "sans calcul" mais "sans le calculer (le nombre nominal)" . 22 points pour Gryffondor.

Lellia Windfall: 10/20. Alors dans le premier exercice. Je n'ai pas tout compris. Vous avez enlevé les couples de nombres quand faisant 9 puisque c'est l'élément nul mais vous vous êtes arrêtée là. C'est idiot. Et surtout ça coûte très cher. Si vous avez du mal dans la partie recherche, il faut prendre des points dans la partie "questions de cours" 20 points pour Gryffondor

William Craig 10/20. Alors, vous résultats sont justes mais les calculs manquent sérieusement de rigueurs. On ne comprend pas toujours tout et il faut s'accrocher pour suivre votre démarche. Attention, un manque de rigueur plus quelques difficultés et on décroche beaucoup trop vite. Essayez d'adopter la forme de calcul qu'on a vu en cours. Je vois ce que vous voulez faire mais c'est très maladroit. Après, vous faîtes une erreur dans l'alphabet de Tripoli pour Gryffondor, ce qui coûte cher. Puis la partie recherche est assez faible. Même si vous avez tenté quelques choses dans le III. Prendre un exemple. Le problème, c'est que ça ne prouve pas grand chose. Mais au moins, il y a un effort de fait et une réflexion qui l'accompagne, ce n'est pas du hasard comme je l'ai vu dans certaines copies. Les congruences, c'est bon. Juste les deux dernières, une erreur de calcul pour l'avant dernière et pour la dernière 0 ets un multiple de 6: 6*0 = 0 k = 0 donc k est un entier. 20 points pour Gryffondor

Alexander Zweilldachs: 2/20. ça sert à rien qu'on s'étende sur le sujet je crois, la note parle d'elle même. L'arithmancie, ce n'est pas aléatoire. Si vous voulez, on peut voir ça à la fin de l'heure, c'est tout ce que je peux faire pour vous. 4 points pour Serpentard.

-Donc revenons à ce qui n'a pas marché

99999999999[ajout] = 9 et pas 0. Rappelez-vous de la règle. n[ajout] = n+9[ajout] si n est non nul.

Pour ce qui est du II2: voici ce qu'à fait Miss MacNamara:

Citation :

Le directeur de Poudlard est Albus Dumbledore.
Le Ministre de la Magie est Cornelius Fudge.
Pour savoir s'ils ont le même chiffre nominal, éliminons d'abord les lettres qui leur sont communes en même quantité.
A B MBL D
C N I F G

On remplace maintenant ces lettres par les chiffres qui leur correspondent.
1 2 423 4
3 5 9 6 7
Éliminons alors les chiffres présents des deux côtés et le 9 (ou les chiffres dont la somme vaut 9).

On obtient :
4
5 6 7

Or 5+6+7 = 18 [ajout] = 9. 4 et 9 ne sont pas égaux, Albus Dumbledore et Cornelius Fudge n'ont donc pas le même chiffre nominal.

Extrêmement ingénieux n'est-ce pas? Mais je vous donne quand même ce que j'attendais.

ALBUS DUMBLEDORE
13231 4342354695[ajout] = 55[ajout]

CORNELIUS FUDGE
369553931 63475[ajout] = 69[ajout]

Et là était l'astuce, il fallait se rappeler de la fin du dernier cours: "Si deux nombres congruent modulo 9 alors ils admettent la même image par la fonction ajout." Donc

55 ≡ 69 (9) ?
69-55=14 14 n'est pas un multiple de 9. Les nombres ne sont pas congrus. 55 et 69 n'admettent pas la même image par la fonction ajout. Ainsi, Dumbledore et Fudge n'ont pas le même chiffre nominal.

Pour le III, vous avez tous pris peur: il s'agissait simplement d'une petite factorisation. Voici ce qu'a fait miss MacNamara:

Shirley MacNamara a écrit:

III Recherche

Soit a et b deux nombres congruents modulo n
Que pensez-vous de ka et kb?

Pour rappel
Si a et b sont congrus modulo n, alors il existe p entier relatif tel que a-b = pn.

Soient a et b deux nombres congrus modulo n.
On sait qu'il existe p, entier relatif tel que a-b = pn.

On s'intéresse à ka-kb.
ka-kb = k*(a-b) = k*pn = kp*n
k et p étant des entiers relatifs, kp est un entier relatif.
On vient donc de démontrer qu'il existe un entier relatif (kp) tel ka-kb = (kp)*n, à savoir que ka et kb sont congrus modulo n.

-Bien, je vous dis à la semaine prochaine où nous nous éloignerons le temps d'un cours de Pignouf pour faire quelque chose dans l'actualité. Voici votre devoir. A la semaine prochaine. Je reste encore là un petit quart d'heure pour ceux qui ont besoin, ou qui ne comprennent pas quelque chose sur le devoir...

Citation :

I Étude de fonction (7 points)

Donnez le minimum et maximum théorique de la fonction f (x) = 9x +4 [ajout] * 3. Faites-en une représentation graphique. Émettez une hypothèse sur l'allure de la courbe constatée et démontrez votre hypothèse.


II Animal Mitovien (7 points)

1) Dominique est né(e) en janvier. Son animal mitovien est le chat. Est-ce une fille ou un garçon? (3 points)

2) Dressez un tableau donnant l'animal mitovien en fonction du sexe de la personne est de son mois de naissance (4 points)

III Recherche (6 points)

Démontrez que la fonction Am donnera toujours un multiple de 3

(hj vous avez jusqu’au dimanche 9 décembre pour faire le nouveau devoir. Prochain cours le lundi 26 novembre. )